03 julio 2008

¿Probada la conjetura de Riemann?

La conjetura de Riemann es uno de los actuales problemas del milenio, y ahora en arXiv se ha subido un articulo con el titulo A proof of Riemann hypothesis (Una demostración de la hipótesis de Riemann), escrito por Xia-Jin Li. Como ya muchos saben, si no se encuentra error alguno en esta demostración pasará lo siguiente:
  • Xia-Jin Li pasará a la historia como uno de los matemáticos mas grandes.

  • La conjetura de Riemann dejará de ser llamada así y pasará a ser El Teorema de Riemann – Xia-Jin (o algo así)

  • Xia-Jin Li se haría ganador de un millón de dólares como premio por resolver uno de los problemas del milenio. A diferencia de Perelmann, imagino que Xia-Jin Li sí pasaría a cobrar el premio.

  • Muchos matemáticos pensarían en el suicidio como una opción ya que de seguro que esta demostración trunca el trabajo de toda una vida para muchos de ellos.

Sin duda esta es una noticia que me ha dejado muy emocionado desde que la leí en Gaussianos, para luego pasar a leerlo en barrapunto, que me envió a arXiv para descargar la demostración completa, luego ver una enorme cantidad de integrales que van al infinito que no me voy a dar el trabajo de tratar de entender en 40 páginas, además de divertirme con algunos comentarios sobre la noticia en Slashdot (“Man, where's Charles Eppes when you need something explained to you in layman's terms?”) y pedirle a mi súper secre que me ayude con algunas traducciones. Sin temor a equivocarme puedo decir que muchos matemáticos no dormirán hoy porque esta es una noche matemáticamente emocionante.
Aquí les dejo la descarga de la demostración: A proof of te Riemann hypothesis
Aquí les dejo la noticia que aparece en arXiv:

A proof of the Riemann hypothesis

Authors: Xian-Jin Li
Abstract: By using Fourier analysis on number fields, we prove in this paper E. Bombieri's refinement of A. Weil's positivity condition, which implies the Riemann hypothesis for the Riemann zeta function in the spirit of A. Connes' approach to the Riemann hypothesis.
Lo cual vendría a ser algo así como:

Una demostración de la hipótesis de Riemann

Autor: Xian-Jin LI
Usando análisis de Fourier en campos numéricos, demostramos en este papel E, el refinamiento de Bombieri de A. La condición de positividad de Weil, que implica la hipótesis de Riemann para la función zeta de Riemann en el interior de A. El enfoque de Connes para la hipótesis de Riemann
riemann1 riemann2
Vía: Gaussianos